Der 1842 entdeckte Doppler-Effekt hat sich als wesentliches Untersuchungsinstrument in der modernen Wissenschaft etabliert. In diesem Artikel werden fünf Aktivitäten beschrieben, die an unterschiedliche Lernniveaus angepasst sind und im Unterricht, zu Hause oder im Freien einfach über ein Smartphone oder Tablet durchgeführt werden können. Darüber hinaus beraten wir Sie gezielt zur Optimierung der Umsetzung. Diese praktischen Experimente bieten eine einzigartige Gelegenheit, die konkreten Anwendungen des Doppler-Effekts in unserem täglichen Leben sowie seine Rolle in fortgeschritteneren Bereichen wie der Erkennung von Exoplaneten zu verstehen.
Inhalt :
Ein wenig Geschichte – Untersuchung des Doppler-Effekts mit einem Smartphone – Demonstration des Doppler-Effekts – Doppler-Messungen aus einer Aufnahme – Geschwindigkeitsmessung eines Radfahrers – Identifizierung von Exoplaneten – Höhenmessung – Doppler-Effekt und akustische Schläge – Fazit
Eine kleine Geschichte ...
Im Jahr 1842 stellte Christian Doppler, ein österreichischer Physiker, eine neue Theorie vor: Die Frequenz einer Welle (ob Schall oder Licht) wird durch die Bewegung der Quelle relativ zum Beobachter beeinflusst. Diese Frequenzverschiebung ist direkt proportional zur Geschwindigkeit:
Δf = f.Vmobile/Vwave wobei Vmobile die Geschwindigkeit des Mobiltelefons und Vwave die Geschwindigkeit der Welle ist.
Die Theorie von Christian Doppler stieß zunächst auf Skepsis. Den unwiderlegbaren Beweis lieferte jedoch bald der Meteorologe Buys-Ballot: 1845 organisierte er ein spektakuläres Experiment, indem er Musiker auf den Bahnsteig eines mit 70 km/h fahrenden Zuges setzte und sie einen konstanten Ton spielen ließ. Jede Person auf der Zugfahrt konnte die Frequenzänderung der vom Orchester abgegebenen Klänge bemerken, als der Zug vor ihnen vorbeifuhr, und sich so davon überzeugen, dass der Doppler-Effekt keine Illusion war.
Bei der Entwicklung seiner Theorie hoffte Christian Doppler, die Farbvariationen von Sternen durch die Änderung ihrer Lichtfrequenz aufgrund ihrer Geschwindigkeit relativ zur Erde erklären zu können. Wir wissen jetzt, dass die Temperatur der Sterne der Hauptfaktor für ihre Färbung ist. Es gibt jedoch tatsächlich einen relativistischen Doppler-Effekt für Licht, der eine Erweiterung des klassischen Doppler-Effekts darstellt und die Auswirkungen von Einsteins spezieller Relativitätstheorie berücksichtigt: In der speziellen Relativitätstheorie müssen Zeitexpansion und Längenkontraktion berücksichtigt werden. Der relativistische Doppler-Effekt kann dann durch die folgenden Formeln für ein sich von der Quelle entfernendes Objekt beschrieben werden (roter Doppler):
Δf = f* [(1+ β)/(1-β)] ½ - f, mit β = v/c, v relative Geschwindigkeit und c Lichtgeschwindigkeit
Heutzutage wird der Doppler-Effekt in vielen Technologien genutzt, beispielsweise im Wetterradar, in der medizinischen Bildgebung sowie für Kontroll- und Sicherheitszwecke. Es hat sich als wertvolles Werkzeug für Astronomen erwiesen, das es ihnen ermöglicht, Himmelsbewegungen zu verstehen und neue Objekte wie Exoplaneten zu entdecken. Von den Anfängen in Dopplers Labor bis hin zu modernen Observatorien, die in die Tiefen des Weltraums blicken, hat der Doppler-Effekt unser Verständnis des Universums geprägt und uns Einblicke in die Bewegung und Zusammensetzung von Himmelskörpern verschafft.
Warum den Doppler-Effekt mit einem Smartphone untersuchen?
Auch wenn sich die Untersuchung des Doppler-Effekts für Licht außerhalb eines Labors als schwierig, wenn nicht unmöglich erweist, kann jeder ganz einfach Experimente durchführen, um seine Wirkung auf Schallwellen zu zeigen. Für diese Experimente benötigen wir lediglich eine Schallquelle und einen Frequenzmesser, zwei Instrumente, die mit einem Smartphone oder Tablet leicht zugänglich sind.
Als Tonquelle können Sie den Lautsprecher Ihres Telefons oder besser einen angeschlossenen Lautsprecher verwenden, der robuster und kompakter ist. Für die Analyse ist es einfacher, mit reinen, leicht identifizierbaren Klängen zu arbeiten. Die FizziQ-Anwendung enthält einen Synthesizer, der im Menü „Extras“ zu finden ist und an einen externen Lautsprecher angeschlossen werden kann. Um präzise Messungen zu gewährleisten, verwenden wir vorzugsweise eine hohe Frequenz von mehr als 1000 Hertz, jedoch nicht zu hoch, um das Trommelfell nicht zu ermüden. Natürlich muss die Lautstärke so eingestellt werden, dass sie für den Experimentator angenehm ist.
Für Frequenzmessungen verwenden wir den Frequenzmesser in der FizziQ-Anwendung. Dabei wird das Mikrofon des Smartphones oder Tablets genutzt. Smartphone-Mikrofone sind äußerst empfindlich, analysieren Schallwellen präzise und erfassen fast 44.000 Informationen pro Sekunde. Diese Eigenschaften ermöglichen in Kombination mit der erheblichen Rechenleistung digitaler Werkzeuge die Gewinnung präziser Daten über die Formen und Perioden von Schallwellen. Beachten Sie, dass Sie mit der FizziQ-Anwendung reinen Ton abgeben und gleichzeitig die Töne mit dem Mikrofon analysieren können. In den meisten Fällen benötigen wir daher nur zwei Telefone.
FizziQ bietet mehrere Maße für die Frequenz einer Schallwelle: Grundfrequenz, die in FizziQ mit einem Yin-Algorithmus berechnet wird; die dominante Frequenz, die die Frequenz mit der größten Intensität im Spektrum ist und durch eine Fourier-Reihentransformation berechnet wird; und das Frequenzspektrum, das die Analyse komplexer Geräusche ermöglicht.
Eines der häufigsten Probleme beim Testen des Doppler-Effekts sind Umgebungsgeräusche, die die Messungen stören. Dies gilt insbesondere bei Arbeiten im Freien. Daher ist es notwendig, einen ruhigen Ort wie eine Sackgasse oder einen Parkplatz zu bevorzugen und mit reinen Frequenzen zu arbeiten, um Frequenzmessungen zu ermöglichen.
Vor Ort ist die Versuchung groß, direkte Messungen vorzunehmen. Schallmessungen sind jedoch heikel, insbesondere im Freien und in Gruppen. Wir empfehlen daher, während der Experimente Tonaufnahmen anzufertigen und diese Aufnahmen später im Labor oder im Klassenzimmer auszuwerten. Dieser Ansatz spart nicht nur Zeit und hilft dabei, Messmethoden in einer ruhigen Umgebung anzupassen , sondern erleichtert auch den Datenaustausch zwischen verschiedenen Gruppen und sorgt so für eine effektive und bereichernde Zusammenarbeit.
Schließlich können diejenigen, die in der Stadt leben, keinen Zugang zu ruhigen Orten haben, um die Experimente durchzuführen, oder keine Zeit haben, vor Ort zu sein, Sounddateien verwenden, die in der Soundbibliothek der FizziQ-Anwendung vorhanden sind oder im Internet verfügbar. Diese Verwendung hat auch den Vorteil, reproduzierbare Messungen durchführen zu können.
Dank moderner Technologie stehen Schülern, Naturwissenschaftsbegeisterten und Lehrern leistungsstarke Werkzeuge zur Verfügung, um die Frage des Doppler-Effekts und seiner direkten und leistungsstarken Anwendungen zu beantworten. Kommen wir nun zu den Experimenten, die durchgeführt werden können, um dieses Phänomen und seine Anwendungen zu verstehen.
Zeigen Sie den Doppler-Effekt
Unser erstes Experiment besteht lediglich darin, das Konzept des Doppler-Effekts hervorzuheben. Es könnte nicht einfacher sein! Laden Sie die FizziQ-Anwendung auf ein Smartphone herunter (oder eine andere Anwendung, die Zugriff auf einen Klangsynthesizer ermöglicht). Im Reiter „Werkzeug“ wählen wir den Synthesizer aus und erzeugen einen reinen Klang mit einer Frequenz von 1000 Hertz. Dann bewegen wir das Smartphone vor uns mit großen Bewegungen von links nach rechts und dann von rechts nach links. Wir hören deutlich eine Tonverschiebung: vom tiefsten zum höchsten Ton, wenn das Smartphone näher kommt, dann ernster, wenn es sich wegbewegt.
Es kann nachgewiesen werden, dass der Doppler-Effekt auch dann vorhanden ist, wenn sich der Detektor und nicht die Schallquelle bewegt. Durch Schütteln des empfangenden Smartphones bemerken wir auf die gleiche Weise Frequenzverschiebungen. Schließlich stellen wir sicher, dass der Doppler-Effekt Null ist, wenn die beiden Smartphones gleichzeitig geschüttelt werden, ohne dass sich eines relativ zum anderen bewegt. Es ist daher die relative Bewegung der Quelle im Verhältnis zum Empfänger, die den Doppler-Effekt erzeugt.
Wenn Sie möchten, können Sie ein spektakuläreres Experiment durchführen: Sie legen ein Smartphone in eine Plastiktüte und führen mit der Tüte Drehungen auf Armlänge aus. Wenn wir uns senkrecht zur Rotationsachse aufstellen, können wir den Frequenzunterschied deutlich hören, wenn sich der Beutel nähert und wenn er sich wegbewegt. Positionieren wir uns hingegen genau einige Meter in der Drehachse, hören wir keine Frequenzänderung, da die Geschwindigkeit des Smartphones entlang dieser Achse bei gleichmäßiger Drehung Null ist.
Lassen Sie uns abschließend die Frequenzänderung hervorheben, die wir mit dem Gehör wahrnehmen. Dazu nutzen wir ein zweites Smartphone, auf dem wir ebenfalls die FizziQ-Anwendung installiert haben. Auf diesem zweiten Smartphone wählen wir die dominante Frequenz im Mikrofoninstrument aus und sehen, dass die Frequenz zunimmt, wenn sich die Quelle auf den Sensor zubewegt, und abnimmt, wenn sie sich wegbewegt. Wir haben den Doppler-Effekt eindeutig nachgewiesen.
Doppler-Messungen aus einer Aufnahme
Seit dem Aufkommen digitaler Werkzeuge war die Untersuchung des Doppler-Effekts noch nie so einfach. Laden Sie einfach eine Anwendung herunter, die Frequenzen misst, und spielen Sie eine Audiodatei mit einer Doppler-Effekt-Aufnahme auf einem anderen Smartphone oder angeschlossenen Lautsprecher ab. In wenigen Minuten können die Studierenden eine erste Messung durchführen und die im Unterricht erlernten theoretischen Formeln anwenden. Im Internet sind viele Dateien verfügbar. Am einfachsten zu analysieren sind diejenigen, die ein Mobiltelefon verwenden, das reinen Ton aussendet. Wenn der Klang komplex ist, verwenden wir die Grundfrequenzmessung oder eine Historie des Frequenzspektrums.
Die FizziQ-App enthält alles, was Sie zur Untersuchung des Doppler-Effekts benötigen:
Die Sounds-Bibliothek im Tool-Menü bietet die Auswahl zwischen zwei verschiedenen Doppler-Effekt-Sounds: einem sich bewegenden Mobile, das einen reinen Ton von 1000 Hertz aussendet, und dem Sound eines Soundpendels.
Um Frequenzmessungen durchzuführen, verwenden wir die Messung der dominanten Frequenz oder der Grundfrequenz auf der Registerkarte „Messungen“. Diese Messungen werden über den erforderlichen Zeitraum aufgezeichnet.
In FizziQ ist es möglich, gleichzeitig Schallerzeugung und -messung durchzuführen. Für die Analyse benötigen wir daher nur ein Smartphone.
Mit dem Experimentiernotizbuch können Sie Grafiken und Daten analysieren, Text schreiben, Fotos hinzufügen und das Notizbuch im PDF-Format teilen. Interessant ist auch der Export der Daten nach Excel.
Dank der Leistungsfähigkeit moderner digitaler Tools ist es für Lehrer sehr einfach, die Theorie des Doppler-Effekts innerhalb weniger Minuten nach dem Theoriekurs in die Praxis umzusetzen. Allerdings ist es für Schüler noch lehrreicher, ihre eigene Sounddatei zu erstellen, und letztendlich ist es einfacher, als Sie vielleicht denken ...
Messung der Geschwindigkeit eines Radfahrers mithilfe des Doppler-Effekts
Wie führt man ein lebensgroßes Doppler-Effekt-Experiment durch? Welche Vorsichtsmaßnahmen sollten wir treffen? Was sind die besten Aktivitäten? Wir werden sehen, dass, auch wenn lebensgroße Doppler-Effekt-Experimente manchmal schwierig durchzuführen sind, wir mit ein wenig Ausdauer sehr interessante Messungen durchführen können und die Herausforderung, diese Messungen durchzuführen, von großem pädagogischem Interesse ist.
Ein einfach durchzuführendes Experiment nutzt ein Fahrrad, einen angeschlossenen Lautsprecher und ein Smartphone. Wir befestigen den angeschlossenen Lautsprecher an der Vorderseite des Fahrrads und geben über diesen Lautsprecher einen reinen Ton ab, beispielsweise mit einer Frequenz von 1000 Hertz, der vom Soundsynthesizer der fizziQ-Anwendung erzeugt wird. Der Radfahrer fährt dann mit konstanter Geschwindigkeit und kommt an einem Bediener vorbei, der die Frequenz misst. Auf FizziQ zeichnen wir die Frequenz auf, während das Fahrrad vorbeifährt, indem wir die REC-Taste drücken. Durch die Messung der Frequenz vor und nach dem Vorbeifahren des Fahrrads leiten wir die durchschnittliche Frequenz und die Frequenzverschiebung und daraus die Geschwindigkeit des Mobiltelefons ab.
Um die durchgeführten Messungen zu überprüfen, können Sie auch die GPS-Geschwindigkeit aufzeichnen, entweder mit einem anderen Smartphone oder mit der Dual-Messungsoption, dem Duo-Modus, eine Option im Menü „Extras“. Achten Sie darauf, die Frequenz als erstes Instrument auszuwählen, da diese die Erfassungsfrequenz bestimmt.
Wie können Sie dieses Experiment mit der größtmöglichen Chance durchführen, dass Ihr Feldbesuch kein Misserfolg wird?
Bevorzugen Sie Umgebungen ohne Außengeräusche und verwenden Sie reinen Ton für die Übertragung. Ein Park, eine Sackgasse oder ein Schulparkplatz könnten Abhilfe schaffen.
Anstatt zu versuchen, Messungen vor Ort vorzunehmen, machen Sie eine Audioaufnahme der Fahrt des Radfahrers, eine Audiodatei, die im Unterricht geteilt und analysiert wird. So kann jeder seine eigene Analyse durchführen.
Stellen Sie sicher, dass der Lautsprecher in alle Richtungen abstrahlt, nicht direkt nach vorne, und achten Sie auf den Lautstärkepegel, der gesundheitsgefährdend ist.
Einige Schüler werden sich fragen, ob diese Messungen mit denen übereinstimmen, die die Gendarmerie zur Messung der Fahrzeuggeschwindigkeit durchführt. Doppler-Radar sendet Radiowellen (Wellen mit sehr niedriger Wellenlänge) in Richtung von Fahrzeugen, die sich auf der Straße bewegen. Wenn diese Funkwellen mit einem fahrenden Fahrzeug in Kontakt kommen, werden sie reflektiert und kehren zum Radar zurück. Durch die Messung der Frequenzänderung dieser reflektierten Wellen im Vergleich zu den ausgesendeten Wellen ermöglicht der Doppler-Effekt dem Radar, die Geschwindigkeit des anvisierten Fahrzeugs zu bestimmen.
Identifizierung von Exoplaneten
Der erste Exoplanet wurde 1995 von den Astronomen Michel Mayor und Didier Queloz entdeckt. Dieser Durchbruch ebnete den Weg für die Suche nach anderen Welten außerhalb unseres eigenen Sonnensystems und bis heute wurden mehr als 5.000 neue Planeten identifiziert. Aufgrund ihrer Entfernung ist es nicht möglich, sie visuell zu erkennen, ihre Anwesenheit kann jedoch messtechnisch nachgewiesen werden. Es gibt mehrere Methoden zur Erkennung von Exoplaneten: die Transitmethode, bei der die Abnahme der Leuchtkraft eines Sterns gemessen wird, wenn der Planet vor ihm vorbeizieht, und die Astrometrie, bei der die kleinen Schwingungen eines Sterns gemessen werden, die jedoch eine sehr hohe Präzision der Messungen erfordert und Schwankungen der Geschwindigkeit von Sternen durch Doppler-Effekt-Messung.
Wenn ein Planet einen Stern umkreist, bewirkt die Schwerkraft, dass die beiden Körper eine gegenseitige Anziehungskraft ausüben. Obwohl der Stern viel massereicher ist und kaum vom Planeten beeinflusst zu sein scheint, bewegt er sich tatsächlich um einen gemeinsamen Punkt hin und her, den sogenannten Massenschwerpunkt des Systems. Dieser winzige Sternschwung manifestiert sich als regelmäßige Schwingung, synchronisiert mit der Umlaufbahn des Planeten. Obwohl dieser Effekt subtil ist, verursacht er periodische Schwankungen seiner Geschwindigkeit durch den Raum. Diese Variationen verändern aufgrund des Doppler-Effekts leicht die Farbe (oder Wellenlänge) des vom Stern emittierten Lichts. Durch Beobachtung der Spektrallinien des Sterns, bei denen es sich um sehr präzise Linien in seinem Lichtspektrum handelt, die für bestimmte chemische Elemente charakteristisch sind, können Astronomen diese winzigen Farbveränderungen erkennen und die Radialgeschwindigkeit des Sterns genau berechnen. Das Ausmaß der Verschiebungen gibt auch Hinweise auf die Masse des Planeten, da ein massereicherer Planet eine stärkere Bewegung des Sterns induziert. Darüber hinaus können wir aus der Beobachtung der Periodizität dieser Bewegung die Umlaufzeit des Planeten ableiten und durch die Anwendung der Gesetze der Himmelsmechanik, wie etwa Keplers drittes Gesetz und Newtons Prinzipien der universellen Gravitation, können Wissenschaftler Schlüsselmerkmale des Exoplaneten bestimmen , wie etwa seine Masse und die Form seiner Umlaufbahn.
Um dieses Phänomen zu verstehen, können wir ein Experiment mit Schall statt mit Licht durchführen. In diesem Experiment untersuchen wir die Frequenzschwankungen eines rotierenden Schallpendels. Wir platzieren ein Smartphone, das die Grundfrequenz (oder Dominanzfrequenz) misst, und drehen in einem Abstand von einem Meter ein Pendel, das aus einer Schallquelle besteht, die einen reinen Ton von 1000 Hertz aussendet. Durch die Analyse der Frequenz erhalten wir zwei Informationen, die Aufschluss über den Durchmesser des vom Wägependel beschriebenen Kreises geben.
Dieses Experiment zeigt, dass wir aus der Ferne wertvolle Informationen über entfernte Objekte erhalten können, sofern sie ganz bestimmten physikalischen Gesetzen folgen. Hier wissen wir, dass das Mobile einen Kreis beschreibt und daher ermöglichen die Tangentialgeschwindigkeit und die Periode, auf den Radius des zurückgelegten Kreises zu schließen. Bei Exoplaneten ist es die Kenntnis der Newtonschen Gesetze, die Rückschlüsse auf die Masse und die Entfernung vom Stern ermöglicht.
Um mehr zu erfahren, können wir TP zum Stern Pegasus 51 konsultieren: https://faculty.uca.edu/njaustin/PHYS1401/Laboratory/exoPlanet.pdf
Höhenmessung durch Doppler-Effekt
Können wir mithilfe des Doppler-Effekts die Höhe eines Gebäudes ermitteln? Diese Frage wird Sie zweifellos an die Anekdote über den damaligen Studenten Niels Bohr erinnern, der gefragt wurde, wie man die Höhe eines Gebäudes mit einem Barometer misst. Angesichts dieser Frage stellte sich der junge Bohr einen Katalog von Lösungen vor, von denen einige humorvoll waren, indem sie die von seinem Lehrer erwartete Lösung bewusst wegließen und die Abhängigkeit des atmosphärischen Drucks von der Höhe nutzten.
Eine Lösung besteht darin, ein Gerät, das eine Schallquelle erzeugt, von der Spitze des Gebäudes fallen zu lassen und die Frequenz des Schalls in Bodennähe zu messen. Durch den Doppler-Effekt können wir durch Kenntnis der Frequenz der Quelle die Landegeschwindigkeit bestimmen, und da wir auch das Gravitationsgesetz kennen, können wir auf die Höhe des Gebäudes schließen.
Tatsächlich ist h = 1/2.gT ² , Vmobile = gT und andererseits Δf = f.Vmobile/Vwave
mit h = ( Δf.V Welle /f) ² /(2.g)
mit h, Höhe des Gebäudes, T Dauer des Falls, Vmobile Geschwindigkeit des Objekts im freien Fall, g die Erdbeschleunigung, also 9,81 m/s2 und Vwave die Schallgeschwindigkeit, also 340 m/s.
Natürlich kommt es nicht in Frage, ein Smartphone von der Spitze eines Gebäudes fallen zu lassen, aber Sie können eine Höhe von 2 m erleben, indem Sie ein Kissen platzieren, um den Stoß der fallenden Schallquelle zu absorbieren. Bei dieser Tonquelle kann es sich um einen kleinen angeschlossenen Lautsprecher handeln, der beispielsweise einen Ton von 1000 Hertz abgibt.
Doppler-Effekt und akustische Beats
Wir haben gesehen, dass wir die Geschwindigkeit eines Schall aussendenden Objekts messen können, indem wir seine Frequenz messen. Aber können wir diese Geschwindigkeit auch messen, wenn wir keinen Frequenzmesser haben?
Ein interessantes Werkzeug, das Musiker seit vielen Jahrhunderten zur Messung kleiner Frequenzverschiebungen verwenden, ist das akustische Schwebungsphänomen; Konzept, das wir in einem anderen Artikel besprochen haben: der akustische Beat . Ein akustischer Schlag ist eine regelmäßige, mit dem Gehör leicht wahrnehmbare Variation der Schallintensität, die auftritt, wenn zwei reine Töne gleichzeitig mit einer kleinen Frequenzverschiebung abgegeben werden. Wenn dieser Versatz weniger als 20 Hertz beträgt, können wir die regelmäßigen und periodischen Schwankungen aufgrund der Interferenz zwischen den beiden Schallwellen hören. Bei höheren Offsets wird das Phänomen durch einen Schallintensitätspegel hervorgehoben, der die charakteristischen periodischen Intensitätsschwankungen aufweist.
Betrachten wir nun ein sich bewegendes Mobiltelefon, das einen reinen Ton einer bestimmten Frequenz f aussendet. Für einen stationären Beobachter ist die Welle aufgrund des Doppler-Effekts um eine Frequenz Δf verschoben. Bei Geschwindigkeiten unter 10 m/s liegt diese Abweichung in der Größenordnung von einigen zehn Hertz. Sendet dieser Sender gleichzeitig einen Schall mit der gleichen Frequenz f aus, interferieren die beiden Wellen und erzeugen eine Schwebung der Frequenz Δf, die mit der Schallpegelmessung gemessen werden kann. Wir haben daher eine Möglichkeit, die Frequenz der Doppler-Verschiebung zu messen, ohne die Frequenz des Signals zu messen, sondern indem wir seine Intensität messen, das Ergebnis der Interferenz zweier Schallquellen derselben Frequenz, eine in Bewegung und die andere stationär.
Machen wir diese Montage mit einem Klangpendel. Wir greifen am Ende eines Pendels eine Schallquelle einer bestimmten Frequenz f an. Wir platzieren dann eine Schallquelle mit der gleichen Frequenz f wie die des Schallpendels neben dem tiefsten Punkt des Pendels, im Ruhezustand hören wir nur eine Frequenz. Wenn das Pendel jedoch schwingt, wird aufgrund des Doppler-Effekts der vom Pendel emittierte Schall abhängig von der Geschwindigkeit des Pendels relativ zur Schallquelle verschoben, und es entsteht ein Schwebungsphänomen. Die Schlagfrequenz ist maximal, wenn das Pendel seinen tiefsten Punkt durchläuft, und minimal (und Null) an seinem höchsten Punkt, wenn die Geschwindigkeit Null ist. Wir leiten die maximale Geschwindigkeit durch den Doppler-Effekt Vmax = c/(T*f) ab, wobei c die Schallgeschwindigkeit, T die Periode der Schwebung und f die verwendete Frequenz ist.
Das Experiment wurde mit einem kleinen, mobil angeschlossenen Lautsprecher, einer Frequenz von 300 Hertz und der Verwendung eines Smartphones mit FizziQ sowohl als feste Schallquelle als auch als Werkzeug zur Messung der Schallintensität durchgeführt. Wir fanden eine Geschwindigkeit von 2,83 m/s. Da es sich um ein Pendel handelt, haben wir eine einfache Möglichkeit, dieses Ergebnis zu überprüfen. Tatsächlich hängt die maximale Geschwindigkeit eines Pendels von der Höhe h ab, in der das Pendel losgelassen wird. Durch Erhaltung der mechanischen Energie unter Vernachlässigung der Reibung beträgt die Geschwindigkeit am tiefsten Punkt dann Vmax = (2*g*h) ½, wobei h die Höhe ist, für die das Mobile freigegeben wird. In unserem Beispiel beträgt die theoretische Geschwindigkeit V theo = 2,8 m/s, also ein Wert, der sehr nahe an dem liegt, den wir mit der akustischen Schwebungsmethode berechnet haben.
Die Kombination aus Doppler-Effekt und akustischen Schwebungen wurde von Ulysse Delabre populär gemacht, der sie zur Schätzung der Schallgeschwindigkeit verwendete. Die Details finden Sie in diesem Video: https://www.canal-u.tv/chaines/univ-bordeaux/les-smartphones/18-les-smartphones-determination-de-la-vitesse-du-son-par
Abschluss
Die Erforschung des Doppler-Effekts mithilfe von Smartphones bietet eine pädagogische Perspektive voller Möglichkeiten. Dieser pädagogische Ansatz ermöglicht die praktische und interaktive Auseinandersetzung mit komplexen wissenschaftlichen Konzepten unter Nutzung moderner Technologie. Die Studierenden können ihr Verständnis für grundlegende physikalische Prinzipien entwickeln und gleichzeitig grundlegende Fähigkeiten in der Beobachtung, Messung und Datenanalyse erwerben. Dieser Bildungsansatz bietet durch die Integration allgegenwärtiger mobiler Technologie in den Alltag der Schüler auch eine einzigartige Gelegenheit, ihr Interesse an Naturwissenschaften zu wecken und sie zu ermutigen, Karrieren in Bereichen in Betracht zu ziehen, die mit Naturwissenschaften, Technik, Ingenieurwesen und Mathematik (MINT), aber auch mit verwandten Bereichen in Zusammenhang stehen Öffnen Sie den Blick für die Technologien, die im Alltag zum Einsatz kommen.
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